微积分的起源大约十六、十七世纪，欧洲文艺复兴的兴起，科学发展迅速。在当时的物理和数学中，启发微积分快速发展的有四大实际问题：研究物理中的非等速运动；做出曲线的切线与法线；找出函数的极大、极小值；求曲线所围面积及曲线的弧长。在求极限的问题中逐渐产生了微分学，在求面积的问题中逐渐产生了积分学，两者看似截然不同，实际上它们互为反问题。
牛顿和莱布尼兹是公认的微积分学的创立人。可见高等数学也是在实践中产生，用来解决更加复杂的问题，现如今高等数学作为所有应用科学的基础，用途无处不在。航空航天、量子物理、计算机的发展等等无处不得用到高等数学的知识。写代码好的人往往都是数学专业毕业而非计算机专业；保险精算师往往都是数学大牛；经济学研究生导师一般都喜欢本科学数学的学生。
大学学高等数学有什么用？
林群院士有一段演讲，他说丘成桐（数学最高奖菲尔茨奖获得者）说过，所有高级的数学都是微积分和线性代数玩出来的。而概率统计最早期不太被承认是严肃数学的一部分，直到建立了一些基础理论之后才发展起来，现在应用很广泛。所以，高数（主要内容是微积分），线性代数，概率统计是一般理工科的基础课。至于很多人在学完高数后会觉得没有用，这是有原因的。
一方面，在很多领域，高数确实没什么用。高数研究的是函数，也就是量与量之间的关系。如果不涉及到这个，那就用不上高数的知识。另一方面，我们大学的高数课程对应用部分讲得还是很少的，仅限于一些几何问题和少量的优化问题。其实，高数在牛顿那个年代是蛮高大上的，因为天文学离不开它，物理学离不开它。有人说，现在是线性代数的时代。
个人觉得，概率统计也是特别重要了。似乎，高数的地位有所下降。高数虽然可能地位有所下降，但说高数只是思维训练，我觉得是没有弄清高数这门课的核心内容所致。有很多人学完高数，掌握了许多积分技巧，但并没有一个思路，不知道高数是做什么的，怎么用。下面举几个例子说明高数都用在哪里，学高数我们应该学会什么。第一个，求函数的瞬时变化率。
我们都会算一段时间内的平均速度，但某一时刻的速度是多少呢？它对应于我们怎么过一个曲线上一点画切线，因为切线的斜率就是瞬时变化率。当然，这一点，学过高数里如何求导的都不觉得是问题，也容易忽略它，因为比较简单。但其实想一想，如果没有求导数的技巧，这个瞬时变化率是不太好求的。第二个，求区域的面积。中学里我们学过怎么求圆面积，梯形面积，三角形面积，甚至是椭圆面积。
