重力的计算和质量有关，质量的单位是千克——那么一千克是怎么定义的呢？这个就相当于今天的角动量守恒，因为行星和太阳之间的引力是沿着行星和太阳之间的径向，引力不会对行星的运动产生力矩，所以行星的角动量是守恒的。
万有引力是怎么推算出来的？
在万有引力定律被提出之前，人们已经知道了开普勒三定律。开普勒三定律是开普勒1571-1630根据第谷布拉赫1546-1601观测到的行星运动数据总结出来的。第谷布拉赫拥有一个岛，他就在岛上成年累月地观测行星的运动，第谷也有一套自己的行星运动的法则，但不成熟，最后临终他把自己的数据交给了开普勒，希望开普勒能从中找出规律来。
可见科学是人类整体的事业，而不是哪个个人的事业。毕竟个人的生命是有限的，个人无法追求真理。内容是1.行星沿椭圆或正圆轨道围绕太阳运动，太阳位于行星椭圆轨道的一个焦点上。这意味着如果是正圆轨道的话，太阳将位于行星正圆轨道的圆心。2.行星在单位时间内沿椭圆轨道运动扫过的面积相等。这一条相当于是今天的角动量守恒，因为行星和太阳之间的万有引力是沿着行星到太阳之间的矢径方向的，万有引力不会对行星的运动产生力矩，因此行星的角动量守恒。
假设行星是沿正圆轨道运动的，角动量守恒意味着mvr等于常数。开普勒定律示意图。3.行星沿椭圆运动半长轴R的立方除以行星运动周期T的平方等于常数。假设行星沿正圆轨道运动，R就是行星运动的半径。现在我们由开普勒第三定律出发，开始推导。为了简单，以下一律考虑行星围绕太阳做正圆运动。首先把一个R除到等式右侧，然后把等式左侧凑成向心力公式的形式，利用牛顿1642-1727自己的第二定律F=ma，现在已经出现了万有引力中最重要的一个要素，即力随行星到太阳间距离R的增大以平方分之一的形式衰减。
假设这个力的来源是行星和太阳之间的相互吸引，我们很容易猜测力的大小应该正比于行星的质量m，同时也正比于太阳的质量M，并随行星和太阳的距离的平方成反比。假设比例因子是G，是个不随质量和距离变化的常数，这就是牛顿万有引力定律。因此，万有引力常数G可表示为万有引力常数是可以直接测量的，根据万有引力常数及行星运动的数据，我们可以计算出太阳的质量M，听起来真是不可思议的故事。
万有引力公式里面有个引力常数，这个引力常数是怎么产生的？
万有引力常数作为一个数字，它的大小与我们选择的单位制有关系。万有引力的大小的计算与质量的大小有关系，而质量的单位是千克——那么一千克这个东西是怎么定义的？这来自巴黎计量局的千克原器。我们有了千克的定义以后，才有了描述质量的数字大小。当然，万有引力还与距离有关系，而距离是一种长度，距离的单位是米。这也是人为定义的。
有了千克和米的定义以后，在计算引力的时候，就可以得到牛顿的万有引力常数。牛顿的引力常数，其数字的大小是多少其实不重要——因为这依赖于单位制也就是依赖于量纲。所以，在物理学中的常数与数学中的常数地位是不一样的。牛顿引力常数与圆周率不同，圆周率是一个无量纲的数字，而牛顿引力常数是带量纲的。从物理的角度来说，无量纲的物理量具有更好的对称性——几何上的共形对称性。
在物理学中，有物理意义的无量纲数很少，最重要的是精细结构常数，大约是1/137。当然，流体力学中也有一些无量纲数——比如雷诺数。牛顿的万有引力常数本质上描述了引力的强弱。这个数字很小，所以也说明引力是宇宙中最弱的力。然而，引力仍然是主导宇宙演化的最重要的力量。在量子场论的计算中，引力是不能重正化的，这可以从牛顿引力常数的维度来分析。
