等比数列公式，等比数列的前n项的积的公式是什么

1，等比数列的前n项的积的公式是什么

a1的N次方乘以公比的 n(n-1)/2 次方

a1^n*q^n(n-1)/2

A=a的n次方与公比q的n(n-1)/2次方的乘积吧

等比数列的前n项的积的公式是什么

2，已知两项如何求等差数列公式和等比数列

已知两项为：am,an, m<n则等差数列为：d=(an-am)/(n-m)a1=am-(m-1)d等比数列为：q=(an/am)^[1/(n-m)]a1=am/q^(m-1)

对于等差数列，两项差可以求公差。对于等比数列，两项比可以求公比。但是一般来说，没法确定a1.

和=（首项+末项）×项数÷2 项数=（末项-首项）÷公差+1 首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项末项=首项+（项数-1）×公差

已知两项如何求等差数列公式和等比数列

3，怎么判断数列是等比还是等差

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差值等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列

如果有数字，最简单的方式就是减一下，和除一下，如果每个值除以前面的值是一个定值，就是等比数列，如果每个值减去前面的值是一个定值，就是等差数列。如果是求的话，也用这种定义去求！

答案是b解析：要判断是哪种类型的数列常规方法是通过求通项公式来判断，当然如果是选择题，特别是这种把数列前几项都告诉你的题可以偷点小懒。就看前3项即可。利用等比等差数列的性质判断（1/2）的平方=2/3*3/8所以等比（1/2）*2与2/3+3/8不等，所以不等差，综合选项选b如果解错了也请见谅啊。

怎么判断数列是等比还是等差

4，等比数列的公式是什么

（1）等比数列：An+1/An=q, n为自然数。（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；推广式： An=Am·q^(n－m)；（3）求和公式：Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q) （4）性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. (5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. （6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

an=a1Xqx sn=nXa1(q=1)或 sn=a1(1+qn)/ 1+q (n>2或n=2)

等比数列的通项公式　　由a2=a1q，a3=a2q=a1q2，a4=a3q=a1q3，……，归纳得出an=a1qn－1.此公式对n=1也成立. 注意等比中项　　如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项．

5，等比数列求和公式的推导过程及方法

设等比数列｛an｝的公比为q，前n项和为SnSn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)等式两边乘以公比qq*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^(n-1)+a1*q^n两式相减Sn-q*Sn=a1+(a1*q-a1*q)+(a1*q^2-a1*q^2)+……+[a1*q^(n-1)-a1*q^(n-1)]-a1*q^n=a1-a1*q^n即(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)得Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

Sn=a1+a2+……+anq*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

等比数列求和公式推导　　（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

解; 当 q不等于1时sn=a1(1-q^n)/(1-q) 其中a1是第一项; q是公比; n是项数; 推导过程如下:考虑太多项,不易逐一计算. 鉴于等比数列公式:an=a1*q^(n-1) 用"倍数抵消法"计算; sn=a1+a2+a3+a4+...+a(n-1)+an (1) （1)式两侧同“*q” 即q*sn= a2+a3+a4+…… +an +an*q(2) 由(1)-(2) 得(1-q)sn=a1-a1*q^n 所以求和公式： sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q不等于1）; 当q=1时，sn=a1+a1+……+a1=n*a1